课题:“圆的面积”教学设计范文

(作者:宇轩5656时间:2021-04-15 17:30:08)

“圆的面积”教学设计

课题:“圆的面积”教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元“圆的面积”。

教学内容分析:

当前,“数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标,课堂教学中学经验的获得是学生数学素质养成的必要条件”已经成为大家的共识。《标准(2011版) )地者出:数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中透步积累的。“圆的面积”公式推导,从解决实际问题出发,引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程,能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会,使学生进一步提高解决问题能力。

圆的面积研究,以计算圆形草坪的面积作为情境自然引入;光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆” “外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线大量的生活素材,能有效激发学生的学习热情,促使学生积极主动地去探索知识。同时,通过对这些实际问题的解决,学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。

教学对象分析:

该节课内容是专门针对正迈入小学六年级的学生来展开的,从我多年的教学经验中可以了解到,处于该阶段的很多学生对新知识的接受程度较高,因此我认为这节课对他们来说教学难度不是很大,如果在课堂上能够紧跟着老师的教学思路一起探索、一起学习,定能有所收获。

1.学生的知识基础

该教学内容是学会计算圆的面积。在此基础上,该年级段的学生已经学习了如何辨别圆形、计算圆的周长,指导圆的半径、直径怎么表示,也明白“π”的含义以及其数值。小学六年级是小学阶段最后一年,也是他们在小学校园呆的最后一年,相比于其他低年级的小学生们,他们不仅在年龄上有所增长,而且在知识掌握程度方面也较全面,同时也更加地深入。

2.对学习该内容的困惑与迷思

学生会对“π”的来源以及它的数值具体含义了解不是很清楚,还有存在对“圆”面积公式的疑惑,它是怎样从长方形的角度推向圆的形状的。部分学生存在逻辑感不强,对推导的过程不能做到知根知底,举一反三能力较差。

教学目标:

本节课程的教学设计主要分为以下三个方面:即教学的认知目标、教学方法目标以及教学过程中的情感目标。

1. 教学的认知目标

让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。

2. 教学方法目标

让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。

3. 情感目标

让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。

教学重点难点:

重点:圆的面积计算公式的推导和应用。

难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。

教学准备:

PPT课件、圆规、教学模具、纸张、作业本、尺子、剪刀

教学的基本思路(或流程)

教学过程:

一、从旧知到新知,引入新课

根据人教版数学教材中的实例,开展新课堂。

1.课前回忆圆周长的计算公式

(1)在一道题目中,已经知道圆的半径r的数值,怎样计算圆的周长C?

(2)在一道题目中,已经知道半圆的直径R或者四分之一圆的半径r,应该怎样计算这些圆的周长C?

2.明确圆的面积的相关定义:

学习过程1:老师可以拿出课前准备的纸张,用圆规在纸面上画2个大小不一的平面圆,并拿出剪刀进行相应的裁剪。老师:这是两个一样的圆吗?他们一样大吗?

学生:不一样大,一个大、一个小。

老师:你们是怎么判断的呢?

学生A:用眼睛看,它们明显不一样大小。

学生B:把它们重叠在一起比较,哪个大就说明哪个是大圆,哪个是小圆。

老师:在生活中我们凭借着肉眼来辨别这些东西的大小,那么在数学上我们是怎样判别他们的呢?这时我们伟大的数学家们就引入了一个“圆的面积”的概念,通过计算他们的面积大小来确定其大小。

学习过程2:理清“圆的周长”和“圆的面积”之间的区别

老师要用标准的圆形教具,动手指出圆周长和圆面积之间的区别。理清之后,归纳两者之间定义的不同,即圆的周长是指构成圆一周的密闭曲线的长度,而圆的面积是指某个圆占平面的大小。

二、巧用游戏化形式,辅助学生理解

学习过程1:老师使用PPT课件展示问题:一个4厘米的正方形和一个半径r为4厘米的圆形,怎么比较它们的面积大小。鼓励同学们发挥自身的想象力,对圆面积的大小进行猜想,在讨论后,老师展示结果。在此过程中(老师所呈现的PPT有猜想过程)得出,该圆面积比4个同边长的正方形比较要小,而比3个同边长的正方形要大。老师:可见,圆的面积的大小无法直接用正方形来衡量计算。

学习过程2:老师带领学生们回忆其他几何平面图形面积(如:三角形、平行四边形、长方形等)的计算方法。老师同步PPT的内容,唤起学生们的记忆,即我们在计算一个新的平面几何图形的时候,往往会采取分割、拼接、补全等方法将其转化为熟悉的图形,开展运算,也就是化难为易。

三、教师引领,带领学生一起推导圆面积公式

学习过程1:探索拼接成的长方形和圆之间的关系。

首先,老师提出问题:拼接而成的长方形和圆之间的什么联系呢?鼓励同学们开动自己的脑筋,进行思考。思考完毕,可以邀请几位同学进行回答,最后老师进行总结(展示PPT相关内容

圆的半径≈长方形的宽

学习过程2:寻求其他推导方法

开展小组讨论(4人为一学习小组):运用转化思想,来求圆的面积。讨论完毕后,小组成员可以派代表进行讲解,此过程有利于提高学生之间的合作和表达能力。

四、实战练习,提高解题效率

自主完成课后习题,明天上课前小组组长要汇报作业情况。同时也不布置一些作业,如下:

计算下列圆的面积和周长(1)已知某圆r=3cm,求S和C(2)已知r=5cm,求S和C

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